数学运算之概率问题

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　知识点提要：掌握基本的概率运算公式，概率=满足条件的情况数÷总情况数。
　　
　　【例1】[来自2013年中央机关行政职业能力测验试卷第64题]
　　
　　甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性：
　　
　　A.小于5% B.在5%~10%之间
　　
　　C.在10%~15%之间 D.大于15%
　　
　　解析：本题答案为C。比赛中乙战胜甲存在三种情况：第一，乙打中两枪而甲打中一枪，此种情况的概率是0.3×0.3×(0.6×0.4+0.6×0.4)=0.0432;第二，乙打中一枪而甲一枪都没有打中，此种情况的概率是(0.3×0.7+0.7×0.3)×0.4×0.4=0.0672;第三，乙打中两枪而甲一枪都没中，此种情况的概率是0.3×0.3×0.4×0.4=0.0144。三者相加得0.1248，即12.48%。因此正确答案为C项。
　　
　　【例2】某商场进行有奖销售，凡购物满100元者获兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是：
　　
　　A.1/100 B.1/1000 C.1/10000 D.111/100000
　　
　　解析：本题答案为B。一等奖的中奖概率为10/10000，某人购物满100元可得兑奖券一张，中一等奖的概率为1×10/10000=1/1000。因此正确答案为B项。
　　
　　【例3】桌子上有光盘15张，其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘3张，从中任取3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各l张的概率是：
　　
　　A.4/91 B.1/108 C.108/455 D.414/455
　　
　　解析：本题答案为C。从15张光盘中任取3张，取法有C315=15×14×13/(3×2×1)=455种取法，恰好一张音乐、电影、游戏光盘的取法有C16C16C13=6×6×3=108种取法，故概率为108/455。因此正确答案为C项。
　　
　　【例4】[来自2013年山东省行政职业能力测验试卷第57题]
　　
　　臬子中有编号为1-10的10个小球，每次从中抽出1个记下后放回,如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?
　　
　　A.43.2% B.48.8% C.51.2% D.56.8%
　　
　　解析：本题答案为B。若要乘积是5的倍数，则3次拿的小球至少又一次拿到了5的倍数的数字，即5或者10。其反面是每次拿到的小球上的数字都不是5或10，则共有8×8×8=512种情况。三次抽小球共有1000种情况，每次拿到小球上数字都不是5或10共有512种情况，则至少一次拿到的情况为1000-512=488种情况。又因为这1000种情况的概率一致，所以488/1000=48.8%。因此正确答案为B项。
　　
　　【例5】[来自2011年4月24日多省联考试题行政职业能力测验试卷第42题]
　　
　　小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1，0.2，0.25，0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:
　　
　　A.0.988 B.0.899
　　
　　C.0.989 D.0.998
　　
　　解析：本题答案为D。本题可采用逆向思维作答，小王全部遇到红灯的概率是0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，排除这种情况就是他至少遇到一处绿灯的概率，即1-0.002=0.998。因此正确答案为D项。
　　
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